Събития
17.01.2025 14:40 | сподели |
Добави в Google календар |
Теореми от тип Ердьош-Ко-Радо в геометрии над пръстени
Зала 411, корпус I
Организатор: департамент "Информатика"
Лектор: Проф. Иван Ланджев, д.н.
През 1961 г. Пал Ердьош, Чао Ко и Ричард Радо публикуват теорема, която решава проблем в екстремалната теория на множества и дава начало на множество изследвания [1, 2]. В тази лекция ще представим теорема от типа на Ердьош-Ко-Радо, отнасяща се до пресичащи се семейства на подпространства в проективни геометрии на Хелмслев над крайни верижни пръстени.
Семейство FFF от подпространства на ΣΣΣ с еднаква форма κκκ се нарича τττ-пресичащо се, ако всяко две подпространства от FFF се пресичат в подпространство с форма τττ. Ще разгледаме теореми за пресичане на семейства подпространства на Хелмслев, за които τ=mtτ = mtτ=mt (т.е. общото пресичане е подпространство на Хелмслев). В този случай говорим за ttt-пресичащо се семейство от κκκ-подпространства. За пресичащо се семейство от подпространства на Хелмслев имаме следната теорема.