facebook

Събития

dsc-0103_678x410_crop_478b24840a
16.12.2022 14:40
Добави в Google календар
Събития

Теорема на Шпернер за модули над крайни верижни пръстени

В рамките на текущия семинар на департамента

Корпус 2, зала 702



Организатор:
департамент „Информатика“


Лектор:
проф. дмн Иван Ланджев



В този доклад разглеждаме теорема от тип Шпернер за частично нареденото множество от всички модули над краен верижен пръстен. Свободните модули над краен верижен пръстен са от Шпернеров тип и броя на елементите в максимална антиверига е равен на максималното число на Уитни. Конструираме примери на несвободни модули, които не са от Шернеров тип. За модули от тип 211n намираме мощността на максимална антиверига и доказваме, че тя е единствена. В случая на нечетно n тя съдържа елементи с различен ранг.

Научни интереси на проф. Иван Ланджев:
• Теория на кодирането
- оптимални линейни кодове над полета и пръстени
- линейна представимост над верижни пръстени
- самодуални кодове
- радиус на покритие на линейни/нелинейни кодове
- декодиране на линейни кодове
- квадратично-остатъчни кодове
- връзки на кодирането с теория на дизайните и крайните геометрии
• Крайни геометрии
- множества от точки в проективни геометрии над крайни полета (арки, шапки, блокиращи множества и др.)
- проективни геометрии на Йелмслев
- q- и R-аналози на дизайни
• Комбинаторика
- Блок-дизайни с повтарящи се блокове
- симетрични дизайни
- разделими дизайни, трансверзални дизайни, Латински квадрати
- матрици на Адамар, обобщени матрици на Адамар
- разностни множества
- силно регулярни графи, частични геометрии
• Криптография
асиметрична криптография (криптосистеми с публичен ключ)
- криптографски протокол
- схеми за разпределяне на данни