Събития

Корпус 1, Зала 417

Организатор:
департамент „Информатика“

Лектор:
проф. дмн Иван Ланджев

In 1961 Pal Erdös, Chao Ko and Richard Rado published a theorem which solved a problem in extremal set theory and initiated a lot of research [1, 2]. In this talk we present a theorem of Erdös-Ko-Rado type concerning intersecting families of subspaces in projective Hjelmslev geometries over finite chain rings. A family F of subspaces of Σ of the same shape κ is called τ - intersecting if every two subspaces from F meet in a subspace of shape τ. We shall consider intersection theorems for families of Hjelmslev subspaces for which τ = mt (i.e. the common intersection is a Hjelmslev subspace). In this case, we speak of a t-intersecting family of κ-subspaces. In the case of an intersecting family of Hjelmslev subspaces we have the following theorem.

Научни интереси на проф. дмн Иван Ланджев

• Теория на кодирането
- оптимални линейни кодове над полета и пръстени
- линейна представимост над верижни пръстени
- самодуални кодове
- радиус на покритие на линейни/нелинейни кодове
- декодиране на линейни кодове
- квадратично-остатъчни кодове
- връзки на кодирането с теория на дизайните и крайните геометрии
• Крайни геометрии
- множества от точки в проективни геометрии над крайни полета (арки, шапки, блокиращи множества и др.)
- проективни геометрии на Йелмслев
- q- и R-аналози на дизайни
• Комбинаторика
- Блок-дизайни с повтарящи се блокове
- симетрични дизайни
- разделими дизайни, трансверзални дизайни, Латински квадрати
- матрици на Адамар, обобщени матрици на Адамар
- разностни множества
- силно регулярни графи, частични геометрии
• Криптография
асиметрична криптография (криптосистеми с публичен ключ)
- криптографски протокол
- схеми за разпределяне на данни